| N. | Data | Ora | Argomenti |
|---|---|---|---|
| 1 | Gio
26/9 |
14-16 | Introduzione al corso. Definizione di elettromagnetismo classico. Parentesi matematica, calcolo vettoriale: prodotto scalare, prodotto vettore, definizione di campo scalare, vettoriale e tensoriale, vettore nabla, gradiente, divergenza, rotore e relazioni operatoriali utili. |
| 2 | Ma 1/10 | 11-13 | La fisica come disciplina induttivo-deduttiva. Forza di Lorentz ed Equazioni di Maxwell (enunciate solo come assiomi della teoria). Elettrostatica. Principi fisici. Legge di Coulomb. Unita’ di misura. Campo elettrico (definizione). Campo elettrico di particella puntiforme e di una distribuzione continua di cariche. Approssimazione della continuita’ della carica elettrica: densita’ di carica (di volume, lineare e di superficie). Campo di una distribuzione continua di cariche. Notazione per integrali di volume e di superficie. |
| 3 | Me 2/10 | 11-13 | Metodo di visualizzazione delle linee di campo. Flusso di un campo vettoriale uniforme. Flusso di un campo vettoriale attraverso superfici arbitrarie. Flusso del campo elettrico: legge di Gauss. Campo elettrico di una sfera carica dalla legge di Gauss. Teorema di Gauss |
| 4 | Gio 3/10 | 14-16 | Teorema del gradiente. Legge di Stokes (del rotore). Versori per le coordinate polari. Gradiente in coordinate polari. Divergenza in coordinate polari. |
| 5 | Ma 8/10 | 11-13 | Delta di Dirac multidimensionale. Connessione tra divergenza, Laplaciano e delta di Dirac. 1^ equazione di Maxwell e interpretazione fisica. Potenziale scalare per l’elettrostatica. 2^equazione di Maxwell. Campo elettrostatico e’ irrotazionale. Significato fisico del potenziale |
| 6 | Me 9/10 | 11-13 | Proprieta’ del potenziale: nome, ridondanza, significato fisico, arbitrarieta’, principio di sovrapposizione, unita’ di misura. Equazione di Poisson ed equivalenza con le equazioni di Maxwell. Metodo delle funzioni di Green. Legge di Coulomb dalle Eq. di Maxwell (equivalenza logica dei principi fisici e delle Eq. di Maxwell). Esercizi esemplificativi: distribuzione di cariche simmetriche rispetto al centro di un cerchio; campo elettrico di un filo infinito; campo elettrico di un segmento finito. Campo elettrico di un filo infinito. Superfici cariche: comportamento del campo ortogonale e tangenziale. |
| 7 | Gio 10/10 | 11-16 | Lavoro compiuto per muovere una carica in un campo. Differenza di potenziale: corrente continua, corrente alternata, massa, terra. Energia del campo elettrico per distribuzione discreta e continua di cariche. Energia in termini del campo. Energia delle cariche puntiformi. Dove si trova l’energia del campo; principio di sovrapposizione. Unicita’ delle soluzioni delle equazioni di Maxwell. |
| 8 | Ma 15/10 | 11-16 | Conduttori e isolanti. Proprieta’ dei conduttori: Campo elettrico interno. Induzione elettrostatica ed elettroscopio; densita’ di carica interna; cariche solo superficiali; il conduttore e’ equipotenziale; il campo elettrico esterno e’ ortogonale alla superficie. Gabbia di Faraday, schermo elettrostatico. Parafulmine ed effetto punta. Circuiti elettrici. Condensatore piano: campo elettrico, potenziale. Capacita’. |
| 9 | Me 16/10 | 11-13 | Condensatori in serie e in parallelo. Esercizio: capacita’ di due cilindri coassiali. Energia del condensatore in funzione del campo e della differenza di potenziale. Dipolo elettrico e suo potenziale. Momento di dipolo. Sviluppo in multipoli. Elettrostatica in presenza di materia. Sviluppo di Taylor di campi su R^3 |
| 10 | Gio 17/10 | 14-16 | Potenziale di un oggetto in approssimazione di dipolo. Dipolo fisico e dipolo puro. Elettrostatica in presenza di materia. Dielettrici. Polarizzazione e vettore di polarizzazione P. Contributo di volume e di superficie della polarizzazione. Giustificazione fisica del contributo di superficie. Campo prodotto dalla polarizzazione (cariche di polarizzazione di superficie e di volume). Vettore spostamento e equazioni di Maxwell per la elettrostatica in presenza di materia. Superfici cariche in presenza di dielettrici. (componente ortogonale). |
| 11 | Ma 22/10 | 11-13 | Superfici cariche in presenza di dielettrici (componente tangenziale). Dielettrici lineari. Costante di permettivita’ e costante dielettrica. Costante dielettrica di alcuni materiali. Effetto di schermaggio. Condensatore piano con dielettrico. Magnetostatica. Dati sperimentali (5) alla base della teoria. Forza di Lorentz e definizione di campo di induzione magnetica. Pseudovettori (vettori assiali). Moto di particella in un campo magnetico uniforme. Spettrometro di massa. Lavoro del campo magnetico. Corrente. |
| 12 | Me 23/10 | 11-13 | Corrente in un filo. Densita’ superficiale di corrente e densita’ di corrente. Prima legge di Ampere. Forza che agisce su un filo. Motore lineare. Conservazione della carica ed equazione di continuita’ della carica. Definizione di magnetostatica. Legge di Biot-Savart per un filo, per una densita’ di energia e per una densita’ di carica. |
| 13 | Gio 24/10 | 14-16 | Forza tra due fili percorsi da corrente. 3^ equazione di Maxwell. 4^ equazione di Maxwell per la magnetostatica. Forma alternativa della 4^ equazione. Linee di campo. Unicita’ della soluzione delle equazioni di Maxwell magnetostatica. Campo magnetico del solenoide: intuizione e dimostrazione. |
| 14 | Ma 29/10 | 11-13 | Potenziale vettore per magnetostatica. Liberta’ di gauge e gauge di Coulomb. Equazioni di Maxwell magnetostatica in termini dei potenziali. Sviluppo in multipoli del potenziale. Momento di dipolo magnetico. |
| 15 | Me 30/10 | 11-13 | Motore elettrico. Altoparlante. Momenti magnetici dovuti a correnti microscopiche, spin e orbitali. Coppia di forze su un dipolo in un campo uniforme. Momento di dipolo in campo non uniforme. Magnetizzazione. Teorema di Gauss per il rotore. Campo magnetico dovuto alla magnetizzazione: contributi di superficie. Contributo di volume. Significato fisico dei due contributi. |
| 16 | Gio 31/10 | 14-16 | 4^ equazione di Maxwell in presenza di materia. Vettore H. Forma alternativa della 4^ equazione di Maxwell. 3^ equazione di Maxwell in presenza di materia. Comportamento dei materiali all’interfaccia tra materiali diversi: B perpendicolare costante e H tangenziale costante. Suscettivita’ e permeabilita’ magnetica. Esercizio: solenoide pieno di materiale magnetico. Materiali diamagnetici, paramagnetici, ferromagnetici. Calamita. Ciclo di isteresi e applicazioni (hard disk). |
| 17 | Lu 4/11 | 9-11 | Modello di Drude. Legge di Ohm Locale. Legge di Ohm dalla legge di Ohm locale. Resistenza. Resistenze in serie e in parallelo. Partitore. Potenza elettrica. Generatore elettrico: campo elettromotore e campo esterno. Generatore elettrico: campo elettromotore e campo esterno. Resistenza interna. Forza elettromotrice di un generatore. |
| 18 | Ma 5/11 | 11-13 | Legge sperimentale di induzione di Faraday a partire da 3 esperimenti. Compatibilita’ con la descrizione a partire dalla forza di Lorentz. Dinamo o alternatore. Microfono. Freno a correnti parassite. Mutua induttanza. |
| 19 | Me 6/11 | 11-13 | Induttanza. Energia del campo magnetico in termini dell’induttanza. Energia del campo magnetico statico in termini del campo. Dati sperimentali alla base dei postulati. Equazioni di Maxwell generali dai postulati. Equazioni di Maxwell in presenza di materia. Forma integrale delle equazioni di Maxwell. Potenziali in elettrodinamica. |
| 20 | Gio 7/11 | 14-16 | Equazioni di Maxwell in termini dei potenziali. Liberta’ di Gauge. Semplificazione delle equazioni di Maxwell: gauge di Coulomb. Dalambertiano o quadratello. Gauge di Lorentz. Considerazioni energetiche in elettrodinamica. Teorema di Poynting. Vettore di Poynting. Teorema di Poynting come equazione di continuita’. Conservazione del momento in elettrodinamica. Tensore degli sforzi di Maxwell. Momento totale del campo elettromagnetico in termini del vettore di Poynting. |
| 21 | Ma 12/11 | 11-13 | Momento totale del campo elettromagnetico in termini del vettore di Poynting (continuazione). Onde elettromagnetiche. Definizione d’onda. Equazione d’onda e sue soluzioni. Sviluppo in onde piane (trasformata di Fourier della soluzione dell’equazione d’onda). Numero d’onda, frequenza angolare, frequenza, periodo, lunghezza d’onda. Trasformata di Fourier 3d. Gli esponenziali immaginari sono una base nello spazio delle funzioni (distribuzioni temperate): espansione di Fourier. |
| 22 | Me 13/11 | 11-13 | Onde elettromagnetiche nel vuoto. Velocita’ dell’onda. Sistema di riferimento in cui la velocita’ e’ c. Trasversalita’ delle onde elettromagnetiche. Spettro del campo elettromagnetico. |
| 23 | Gio 14/11 | 14-16 | Polarizzazione delle onde (polarizzazione lineare, circolare, ellittica). Applicazioni: occhiali polaroid, display LCD, cinema 3d. Onde elettromagnetiche in presenza di materiali lineari e isotropi. Principio di Huygens-Fresnel (discussione qualitativa).Riflessione. Rifrazione. Diffrazione. Dispersione. Equazioni d’onda nei materiali. Indice di rifrazione. Riepilogo polarizzazione e onde elettromagnetiche in presenza di materiali. |
| 23a | Me 20/11 | 11-12 | Tutorato (Emanuele Tumbiolo) |
| 24 | Ma 26/11 | 11-13 | Percentuale di luce riflessa e trasmessa in funzione dell’indice di rifrazione dei materiali. Leggi dell’ottica geometrica: legge 1: vettori d’onda incidente, riflessa e trasmessa sono su un piano; legge 2: angolo di incidenza uguale ad angolo di riflessione; legge 3: legge di Snell. Riflessione totale e applicazioni. |
| 25 | Me 27/11 | 11-13 | Irraggiamento da dipolo oscillante: analisi qualitativa. Polarizzazione nell’irraggiamento. Antenna a dipolo. Relativita’ speciale. Postulati della relativita’ speciale. Regola di addizione delle velocita’. Conseguenze dei postulati: (1) Relativita’ della simultaneita’. (2) dilatazione dei tempi; Risoluzione della contraddizione apparente dovuta alla dilatazione dei tempi. |
| 26 | Gio 28/11 | 14-16 | (3) contrazione delle lunghezze. “Paradosso” della scala e del garage; (4) Invarianza delle lunghezze trasversali al moto. Trasformate di Lorentz. Teorema di addizione delle velocita’. Notazione a quadrivettore. Quadrivettori controvarianti e covarianti. Matrici di Lorentz e notazione relativistica. Prodotto scalare tra quadrivettori. |
| 27 | Ma 3/12 | 11-13 | Il prodotto scalare e’ uno scalare relativistico. Trasformazioni dei vettori covarianti. Definizione di tensore e sue leggi di trasformazione. Differenza tra scalare di Lorentz e numero reale. Vettori di tipo tempo, luce e spazio. Diagrammi spazio-temporali. Coni luce: futuro e passato. Interpretazione geometrica delle trasformate di Lorentz. Diagrammi spazio-temporali. Ordinamento degli eventi: ordinamento assoluto per eventi separati da vettori di tipo tempo e ordinamento causale. Tachioni e relazione con il principio di causalita’: paradosso della tigre e del cacciatore. Meccanica relativistica. Tempo proprio. Velocita’ propria. Quadrivettore energia-momento. |